Андрей Смирнов
Время чтения: ~22 мин.
Просмотров: 3

Как посчитать проценты: от числа, от суммы чисел и др. [в уме, на калькуляторе и с помощью excel]

Советы

Согласно наблюдениям, скидки начинают работать при снижении цены более чем на 13%. При этом, предпринимателям, у которых по каждому поводу возникает желание делать скидки, не мешало бы предварительно оценить масштаб потерь. Итак, давайте рассмотрим, чем скидки могут заинтересовать продавцов, и научимся рассчитывать финансовую эффективность уменьшения стоимости товара.

Чем больше чек, тем выше скидка

Суть данного способа является основой программ лояльности для большинства компаний. Скидка увеличивается в геометрической прогрессии с ростом числового значения чека. Приведем простой пример. Приобретая пылесос и электрочайник, покупатель получает скидку 3 %. А если он решит купить еще и ноутбук, происходит снижение стоимости всех товаров  на 5 %.

Внедряя в работу прогрессивные скидки, продавец рассчитывает на увеличение объемов продаж. Причем, с точки зрения рентабельности, полученная выручка от продажи большего числа товара со скидкой должна быть больше, чем от реализации того же товара без снижения их стоимости.

Как рассчитать прогрессивную скидку:

Размер суммы со скидкой = (Текущая выручка + Планируемый доход за увеличенный объем продаж) : (1 – 1: (1 – (Скидка: 100%) Х (1+(Наценка : 100%))

Пример № 1: Клиент, который ежемесячно покупает 40 товаров на 40000 рублей и имеет скидку 3 %.

Значит, учитывая полученную скидку, товарная цена составляет:  (40000: (1 – 3% : 100%) = 41237 рублей.

Наценка на продукт – 30%, тогда себестоимость товара: (41237 : (1 + 30% : 100%)) = 31720 рублей.

Прибыль = 40000 – 31720 = 8280 рублей.

Давайте рассчитаем сумму, которую нужно заплатить клиенту, чтобы получить скидку 5 %, учитывая, что в результате этой манипуляции предприниматель хочет увеличить прибыль на 500 рублей.

(8280 + 500) : (1 – 1: ((1 – 5% : 100%) Х (1 + 30% : 100%)) = 46211 рублей – сумма со скидкой.

Полная цена товара : 46211 : (1 – 5% : 100%) = 48643 рублей.

Закупка: 48643 : (1 + 30% : 100%) = 37418 рублей.

Процентное отношение нужного объема покупки к нынешнему: ((46211 – 40000) : 40000 х 100%) = 15,5 %

Следовательно, покупателю можно делать скидки 5 %, если он купит товара больше на 15,5%. Если эти условия будут соблюдены, такая сделка будки выгодной не только покупателю, но и продавцу.

Пример № 2: В этом случае размер максимальной скидки рассчитывается по следующей формуле:

Max % = (Прибыль – (Прибыль Х min объем : Ожидаемая выручка): Стоимость товара

(8280 – (8280 х (48643 – 37418) : 48643)) : 1030 = 6%

Скидка по соглашению

Снижение стоимости можно предлагать при соблюдении некоторых условий. Например, при предварительной оплате товара, заказе доставки, приобретения определенных видов товара. Например, при покупке телевизора, скидка предоставляется на второй товар в чеке из перечня, который участвует в акции.

Снижение цены перед праздниками

Такой вид активно используется перед Новым Годом, Рождеством, 8 Марта, когда каждый человек ищет подарки близким людям. Чтобы делать скидки, потребуется хорошая рекламная кампания, чтобы заранее привлечь покупателей в магазин. При смене сезона, к примеру, летом устраиваются распродажи зимней коллекции и наоборот.

Для удержания постоянных клиентов

Чтобы покупатель возвращался за повторными покупками, разрабатывается система накопительных скидок. Как правило, на клиента заводится дисконтная карта, по которой размер скидки постепенно увеличивается при достижении определенного значения суммы на выкупленный товар.

Запомните, для увеличения выручки магазина не обязательно обладать большим опытом и массой знаний. И начинать бизнес нужно не с рекордного снижения цены

Есть кое-что очень дешевое, но имеющее большую привлекательность для покупателей – это доброжелательность и внимание продавца. Магазин, где делают скидки круглосуточно, не будет популярным, если клиентов встречает неучтивый и угрюмый персонал

Скидка должна быть выгодна всем

Чтобы не разрываться между желанием заработать и удержать клиента, нужно предлагать скидку, выгодную всем. В этом случае клиент не уйдет к конкуренту, а вы все равно останетесь в плюсе после многочисленных расходов на доставку и «растаможку» товара. Но как вычислить точный размер скидки, если она зависит от доходности компании, а доходность у всех разная?

Чтобы это узнать, нужно ответить на два вопроса: насколько больше надо продать, чтобы предложить скидку X%? И если продать больше на X%, какую максимальную скидку дать, чтобы не сработать в убыток? Начнем по порядку.

1. Насколько больше надо продать, чтобы дать скидку X%

Для начала определимся, в чем разница между ценой и наценкой. Наценку применяют к себестоимости, скидку дают от цены. Допустим, ваша наценка — 30%, а скидку хотите дать 5%. Например, цена товара 100 рублей, за 95 вы его продаете.

Но имейте в виду, что если применили наценку в 30% к себестоимости, это означает, что у вас в цене не 30% дохода, а чуть меньше. Купили товар за 100 руб., накрутили 30%, получили цену 130. То есть заработали 30, но это будет не 30%, а меньше, 30% нужно разделить на 130.

Формула вычисления наценки от цены

Итак, что получилось? При наценке в 30% в цене содержится 23% нашего дохода. Если мы даем клиенту скидку, значит, мы делимся с ним доходом

Какой частью? Вычислим это, принимая во внимание то, что мы даем ему скидку в 5%

Каким процентом от дохода вы поделитесь с клиентом при скидке в 5%?

При скидке в 5% вы делитесь пятой частью своего дохода

Получается, если даете скидку в 5% от цены, в которой содержится 23% вашего дохода, то делитесь почти 22% своего дохода. А дальше простая математика, как в школе: нужно запомнить, что на что делить.

Если раньше продавали 1000 штук, то насколько больше нужно продать при скидке в 5%?

Нужно продать минимум +276 штук

Обратите внимание: если вы продадите на 27,6% больше, заработаете столько же, сколько и до предоставления скидки. Поэтому, чтобы сработать с выгодой, нужно и продать больше, чем на 27,6%

То есть, если продадите, например, только на 20-25% больше, то будете в минусе

Поэтому, чтобы сработать с выгодой, нужно и продать больше, чем на 27,6%. То есть, если продадите, например, только на 20-25% больше, то будете в минусе.

Выручка при этом вырастет, потому что если даете 5% скидки, чтобы больше продать, продажи и вырастут больше, чем на 5%. Так и получается у многих продавцов: вроде бы продажи выросли на 15-25%, а они не могут понять, где деньги.

Имейте в виду, что если даете скидку в 5%, то продажи не обязательно вырастут именно на 27,6%. Это будет зависеть от того, с какой доходностью вы продаете. Она у всех кардинально разная.

2. Если продать больше на X%, какую максимальную скидку дать, чтобы не уйти в минус?

Допустим, клиент покупает у вас 1 000 штук товара и говорит, что в следующем году готов купить 1500 штук, если заинтересуете его ценой. Рассчитаем, какую скидку можете ему дать.

Сначала вычисляем прирост продаж и вставляем его в формулу ниже. Прирост будет зависеть от того, сколько предполагает купить ваш клиент. В нашем примере, если клиент покупает в следующий раз в 1,5 раза больше, то прирост продаж составит 50%.

Не скидывайте в этом случае больше 7,7%

Итак: 7,7% — это максимальная скидка, которую можете дать этому клиенту. Можно дать 5, 6 или даже 7,5% — это будет маленький, но плюс. Если дадите скидку больше, чем 7,7%, получите убыток.

Эффективная процентная ставка по вкладу

Эта характеристика актуальна только для вкладов с капитализацией процентов. В связи с тем, что проценты не выплачиваются а идут на увеличение суммы вклада, очевидно, что если ежемесячно возрастает сумма вклада, то и вновь начисленные на эту сумму проценты также будут выше, как и конечный доход.

Если рассчитать, сколько процентов было начислено к начальной сумме к концу срока вклада, эта величина и будет являться эффективной процентной ставкой.

Формула расчета эффективной ставки:

где N — количество выплат процентов в течение срока вклада,T —  срок размещения вклада в месяцах.

Эта формула не универсальна. Она подходит только для вкладов с капитализацией 1 раз в месяц, период которых содержит целое количество месяцев. Для других вкладов (например вклад на 100 дней) эта формула работать не будет.

Однако есть и универсальная формула для рассчета эффективной ставки. Минус этой формулы в том, что получить результат можно только после рассчета процентов по вкладу.

Эта формула подходит для всех вкладов, с любыми сроками и любой периодичностью капитализации. Она просто считает отношение полученного дохода к начальной сумме вклада, приводя эту величину к годовым процентам. Лишь небольшая погрешность может присутствовать здесь, если период вклада или его часть выпала на високосный год.

Именно этот метод используется для рассчета эффективной ставки в представленном здесь депозитном калькуляторе.

Как посчитать процент от суммы, чтобы не попасть впросак и не упустить выгоду

Вы здесь

Со школьной скамьи все знакомы с таким понятием как проценты. Это один из тех терминов, которые будут сопровождать нас всю дальнейшую жизнь. Не только экономисты и бухгалтера в силу специфики своей профессии сталкиваются с ними каждый день, но и все остальные специалисты и даже те, кто не работают тоже.

В быту проценты встречаются в виде акций в магазинах, прибавке пособий и зарплат, увеличении плат и сборов за услуги (газ, свет, вода и т.д.), комиссий за денежные переводы, кредиты и во многом другом.

Как производить подсчет

Перед тем, как посчитать процент от суммы, формулу надо вспомнить из школьного курса математики. Она несложная – это метод пропорции (или «крест-накрест»).

Процент – это одна сотая часть (доля) чего-то целого. Для расчета это изначальное целое число принимается за 100%. «A» – изначальная сумма, от которой надо узнать, сколько процентов «B» составляет неизвестное «Z». Таким образом, вся формула будет выглядеть так:

A – 100%

Z – B

Z = A x B / 100

Примеры из жизни

1. В магазине акция – каждую среду все товары продаются со скидкой 30%. Получается, что кроссовки, которые в остальные дни продаются за 3400 руб., в среду можно приобрести за 2380, т.к. скидка в 30% составляет 1020 в рублях.

3400 р. – 100%

Z – 30%

Z = 3400 x 30 / 100 = 1020 (руб.)

3400 — 1020 = 2380 р. – стоимость кроссовок с учетом скидки.

2. Официантам в ресторанах за хорошее обслуживание или курьерам за быструю доставку пиццы на дом принято оставлять чаевые. Обычно в размере 5-10% от суммы заказа. Сколько же оставить чаевых при сумме заказа 800 рублей? В данном случае за 100% принимается сумма заказа, а чаевые предположительно решено оставить в размере 7%.

800 р. – 100%

Z р. – 7%

Z = 800 x 7 / 100 = 56 (руб.)

Оставляйте «на чай» 50-60 рублей, чтобы сумма была круглой.

3. Постановлением правительства принято, что с 1 июля повышается плата за услуги в сфере ЖКХ на 4%. В августе приносят счет, в котором кубометр газа стоит 8,5 рублей, тогда как раньше было 7,6 руб.

7,6 р. – 100%

0,9 р. – Z%

Z = 0,9 x 100 / 7,6 = 11,8%

Повышение тарифов на газ в регионе составило 11,8%, что, конечно, является значительно больше заявленных четырех.

Вопрос, как посчитать процент от суммы, не возникает, если под рукой есть доступ во Всемирную сеть. Достаточно ввести исходные данные в соответствующие ячейки на специальных сайтах-калькуляторах, кликнуть по «вводу» и получить готовый результат.

Но, во-первых, чтобы получить верный ответ, надо понимать, какие цифры и куда ввести, а во-вторых, зайти в интернет можно не всегда и не везде. Поэтому, как найти процент от числа, лучше просто запомнить.

Сколько платить за кредит, если известна процентная ставка

Для расчета суммы ежемесячного платежа на сайте каждого крупного банка есть свой кредитный калькулятор, которым может воспользоваться любой желающий.

Также расчет произведет консультант в офисе банка или в кол-центре.

После того как посчитан процент от суммы кредита, следует еще прибавить и сопутствующие сделке расходы. Это могут быть комиссии за открытие и обслуживание счета, за перечисление средств, за юридическое сопровождение сделки, различные обязательные виды страхования, за досрочное погашение и прочее.

Поэтому перед принятием решения о ссуде лучше поподробнее расспросить консультанта кредитной организации обо всех нюансах и просчитать все расходы.

Смотрите видео: Как посчитать проценты в уме 

Процент от — Таблица для 1338

Процент отРазница
1% от 1338 это 13.381324.62
2% от 1338 это 26.761311.24
3% от 1338 это 40.141297.86
4% от 1338 это 53.521284.48
5% от 1338 это 66.91271.1
6% от 1338 это 80.281257.72
7% от 1338 это 93.661244.34
8% от 1338 это 107.041230.96
9% от 1338 это 120.421217.58
10% от 1338 это 133.81204.2
11% от 1338 это 147.181190.82
12% от 1338 это 160.561177.44
13% от 1338 это 173.941164.06
14% от 1338 это 187.321150.68
15% от 1338 это 200.71137.3
16% от 1338 это 214.081123.92
17% от 1338 это 227.461110.54
18% от 1338 это 240.841097.16
19% от 1338 это 254.221083.78
20% от 1338 это 267.61070.4
21% от 1338 это 280.981057.02
22% от 1338 это 294.361043.64
23% от 1338 это 307.741030.26
24% от 1338 это 321.121016.88
25% от 1338 это 334.51003.5
26% от 1338 это 347.88990.12
27% от 1338 это 361.26976.74
28% от 1338 это 374.64963.36
29% от 1338 это 388.02949.98
30% от 1338 это 401.4936.6
31% от 1338 это 414.78923.22
32% от 1338 это 428.16909.84
33% от 1338 это 441.54896.46
34% от 1338 это 454.92883.08
35% от 1338 это 468.3869.7
36% от 1338 это 481.68856.32
37% от 1338 это 495.06842.94
38% от 1338 это 508.44829.56
39% от 1338 это 521.82816.18
40% от 1338 это 535.2802.8
41% от 1338 это 548.58789.42
42% от 1338 это 561.96776.04
43% от 1338 это 575.34762.66
44% от 1338 это 588.72749.28
45% от 1338 это 602.1735.9
46% от 1338 это 615.48722.52
47% от 1338 это 628.86709.14
48% от 1338 это 642.24695.76
49% от 1338 это 655.62682.38
50% от 1338 это 669669
51% от 1338 это 682.38655.62
52% от 1338 это 695.76642.24
53% от 1338 это 709.14628.86
54% от 1338 это 722.52615.48
55% от 1338 это 735.9602.1
56% от 1338 это 749.28588.72
57% от 1338 это 762.66575.34
58% от 1338 это 776.04561.96
59% от 1338 это 789.42548.58
60% от 1338 это 802.8535.2
61% от 1338 это 816.18521.82
62% от 1338 это 829.56508.44
63% от 1338 это 842.94495.06
64% от 1338 это 856.32481.68
65% от 1338 это 869.7468.3
66% от 1338 это 883.08454.92
67% от 1338 это 896.46441.54
68% от 1338 это 909.84428.16
69% от 1338 это 923.22414.78
70% от 1338 это 936.6401.4
71% от 1338 это 949.98388.02
72% от 1338 это 963.36374.64
73% от 1338 это 976.74361.26
74% от 1338 это 990.12347.88
75% от 1338 это 1003.5334.5
76% от 1338 это 1016.88321.12
77% от 1338 это 1030.26307.74
78% от 1338 это 1043.64294.36
79% от 1338 это 1057.02280.98
80% от 1338 это 1070.4267.6
81% от 1338 это 1083.78254.22
82% от 1338 это 1097.16240.84
83% от 1338 это 1110.54227.46
84% от 1338 это 1123.92214.08
85% от 1338 это 1137.3200.7
86% от 1338 это 1150.68187.32
87% от 1338 это 1164.06173.94
88% от 1338 это 1177.44160.56
89% от 1338 это 1190.82147.18
90% от 1338 это 1204.2133.8
91% от 1338 это 1217.58120.42
92% от 1338 это 1230.96107.04
93% от 1338 это 1244.3493.66
94% от 1338 это 1257.7280.28
95% от 1338 это 1271.166.9
96% от 1338 это 1284.4853.52
97% от 1338 это 1297.8640.14
98% от 1338 это 1311.2426.76
99% от 1338 это 1324.6213.38
100% от 1338 это 1338

Как вычислить процент с калькулятором процента онлайн.

Калькулятор процента – процент – любое отношение или число, разделенное на 100. Это обычно представляется знаком процента (%), или сокращением (процент). Буквальное значение процента за сотню, которая, очевидно, относится к числу, разделенному на 100.

Вычисления процента, вовлеченные в нахождение процентов, не очень трудные, и любой человек без большого ведома о математике может выполнить метод, чтобы получить результаты. Люди часто должны находить проценты, в некоторый момент в жизни.

Например, если Вы идете для покупок, и Вы хотите получить пару обуви, которая является в продаже, и Вы только должны заплатить 75% первоначальной цены, и первоначальная цена упомянута как 250$. Теперь, простое вычисление процента должно было бы разделиться 75 на 100 и затем умножить его к 250$. Теперь, Вы закончите тем, что получили 25% от цены.

В повседневной жизни Вы так или иначе, где-нибудь добрались бы, чтобы найти калькулятор использования или процент.

Студенты, учителя, бухгалтеры и много других профессий должны представлять числа как проценты. Выполнение процедуры вручную требует большого количества времени, и выполнение его приблизительно для приблизительно 100 количеств является действительно жесткой работой и вероятно заняло бы целый день, чтобы закончить.

В конце, после расходов такого количества драгоценных часов Ваших жизненных процентов нахождения, если бы ошибка найдена, который разрушил бы все следующие вычисления также, будет очень печалить. Это могло быть утомительно и очень, очень время, пропав впустую. Даже калькулятор не может сэкономить Ваше время.

Вы закончите тем, что скучали, расстроенные и усталые; кроме того, Вы не заставите время делать что-либо еще. Используйте Калькулятор Процента Онлайн!

В современном мире, когда все компьютеризировано и информационные технологии достигли своей высоты, где Вы можете получить почти что-нибудь перед Вами просто щелчком или два, почему бы не выбрать что-то более эффективное, экономящее время и безошибочное?

Вы знаете то, что я достигаю.

Да, почему бы не использовать калькулятор процента онлайн. Они более эффективны, меньше отнимающее много времени и гарантировали безошибочные калькуляторы. Все, в чем Вы нуждаетесь, является подключением к Интернету, и калькулятор процента находится в Вашей досягаемости.

Это действительно, большая помощь для учителей, которые должны вычислить проценты результата большого количества студентов для бухгалтеров, которые должны весь день иметь дело с процентами и некоторыми студентами, которые сталкиваются с трудностью в нахождении процентов.

Процесс, чтобы использовать алькулятор процента онлайн прост тогда, Вы вообразили бы.

Все, что Вы должны будете сделать, должно вставить стоимость, соответствующее пространство, и пресса входят, чтобы получить результаты. Эти калькуляторы предоставляют Вам наиболее удобный способ вычислить процент, уменьшая процент, увеличивая процент и другие ценности.

Калькулятор процента онлайн рекомендовал для использования в офисах, школе и почти любом месте, где Вы имеете Интернет в наличии.

Калькулятор процента может сэкономить Ваше время и позволить Вам получать самые точные результаты.

СКИДКА (функция СКИДКА)

Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки

Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы

Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке) .

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции СКИДКА в Microsoft Excel.

Возвращает ставку дисконтирования для ценных бумаг.

Важно: Даты следует вводить с помощью функции Дата или как результат других формул и функций. Например с помощью DATE(2018,5,23) 23 дня май, 2018

Если даты представленной в виде текста, могут возникнуть проблемы.

Аргументы функции СКИДКА описаны ниже.

Дата_согл — обязательный аргумент. Дата расчета за ценные бумаги (дата продажи ценных бумаг покупателю, более поздняя, чем дата выпуска).

Дата_вступл_в_силу — обязательный аргумент. Срок погашения ценных бумаг. Эта дата определяет момент, когда истекает срок действия ценных бумаг.

Цена — обязательный аргумент. Цена ценных бумаг на 100 рублей номинальной стоимости.

Погашение — обязательный аргумент. Выкупная стоимость ценных бумаг на 100 рублей номинальной стоимости.

Базис — необязательный аргумент. Используемый способ вычисления дня.

Способ вычисления дня

Американский (NASD) 30/360

Microsoft Excel даты хранятся как последовательные серийные номера, чтобы их можно было использовать в вычислениях. По умолчанию — 1 января 1900 порядковый номер 1 и 1 января 2018 — порядковый номер 43101, так как 43,101 дней после 1 января 1900 г.

Даты соглашения — дата продажи покупателя купона, например облигации. Срок погашения — это дата истечения срока действия купона. Предположим, что облигации 30 лет выпущена 1 января 2018 и приобретается покупателя через шесть месяцев. Датой выпуска будет являться 1 января 2018, будет 1 июля 2018, даты соглашения и датой погашения будет являться 1 января 2048, 30 лет после даты выпуска 1 января 2018.

Значения аргументов «дата_согл», «дата_вступл_в_силу» и «базис» усекаются до целых.

Если значение аргумента «дата_согл» или «дата_вступл_в_силу» не является допустимой датой, функция СКИДКА возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

Если цена ≤ 0 или погашение ≤ 0, функция СКИДКА возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если базис 4, функция СКИДКА возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Если дата_согл ≥ дата_вступл_в_силу, функция СКИДКА возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Способ вычисления функции СКИДКА:

B — число дней в году (зависит от выбранного значения аргумента «базис»).

DSM — число дней между значениями «дата_согл» и «дата_вступл_в_силу».

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Как посчитать проценты, разделив число на 10

Этот способ похож на предыдущий, но считать с его помощью гораздо быстрее. Но только если речь идёт о процентах, кратных пяти.

Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов.

Пример

Допустим, вы кладёте на депозит 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.

В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак. Вы получите 53 тысячи.

Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2. Это 26,5 тысячи.

Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3. Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.

В любом случае такими крупными числами оперировать довольно просто.

Что поможет освоить устный счёт

Для упражнений придётся ежедневно придумывать новые и новые примеры, только если вы сами этого хотите. В противном случае воспользуйтесь другими доступными способами.

Настольные игры

Играя в те, где необходимо постоянно вычислять в уме, вы не просто учитесь быстро считать. А совмещаете полезное с приятным времяпрепровождением в кругу семьи или друзей.

Карточные забавы вроде «Уно» и всевозможные варианты математического домино позволяют школьникам играючи освоить простое сложение, вычитание, умножение и деление. Более сложные экономические стратегии а-ля «Монополия» развивают финансовое чутьё и оттачивают сложные навыки счёта.

Что купить

  • «Уно»;
  • «7 на 9»;
  • «7 на 9 multi»;
  • «Трафик Джем»;
  • «Хекмек»;
  • «Математическое домино»;
  • «Умножариум»;
  • «Код фараона»;
  • «Суперфермер»;
  • «Монополия».

Мобильные приложения

С ними вы сможете довести устный счёт до автоматизма. Большинство из них предлагают решить примеры на сложение, вычитание, умножение и деление по программе младших классов. Но вы удивитесь, насколько это непросто. Особенно если задачи нужно щёлкать на время, без ручки и бумаги.

Математика: устный счёт, таблица умножения

Охватывает задания на устный счёт, которые соответствуют 1–6 классам школьной программы, включая и задачи на проценты. Позволяет тренировать скорость и качество счёта, а также настраивать сложность. Например, от простой таблицы умножения можно перейти к умножению и делению двузначных и трёхзначных чисел.

Математика: устный счет, ментальная арифметика

Разработчик:

Standy Software

Цена:
Бесплатно

Математика в уме

Ещё один простой и понятный тренажёр устного счёта с подробной статистикой и настраиваемой сложностью.

Математика в уме

Разработчик:

Artem Kazanovich

Цена:
Бесплатно

1 001 задача для счёта в уме

В приложении используются примеры из пособия по математике «1 001 задача для умственного счёта», которое ещё в XIX веке составил учёный и педагог Сергей Рачинский.

1001 задача для счета в уме

Разработчик:

Dwerty

Цена:
Бесплатно

В уме

Разработчик:

Roman Koksharov

Цена:
Бесплатно

Математические хитрости

Приложение позволяет легко и ненавязчиво освоить основные математические приёмы, которые облегчают и ускоряют устный счёт. Каждый приём можно отработать в тренировочном режиме. А потом поиграть на скорость вычислений с собой или соперником.

Математические хитрости

Разработчик:

Antoni Ion

Цена:
Бесплатно

Математические хитрости (100+)

Разработчик:

Antoni Ion

Цена:
Бесплатно

Quick Brain

Цель игры — правильно решить как можно больше математических примеров за определённый промежуток времени. Тренирует знание таблицы умножения, сложение и вычитание. А ещё содержит популярный математический пазл «2 048».

Упражнения для мозга

Разработчик:

Genioworks Consulting & It-Services UG (haftungsbeschrankt)

Цена:
Бесплатно

Веб-сервисы

Регулярно заниматься интеллектуальной зарядкой с числами можно и на математических онлайн-тренажёрах. Выбирайте необходимый вам тип действия и уровень сложности — и вперёд, к новым интеллектуальным вершинам. Вот лишь несколько вариантов.

  • Математика.Club — тренажёр устного счёта.
  • — тренажёр устного счёта (охватывает двузначные и трёхзначные числа).
  • «Развивайка» — тренировка устного счёта в пределах ста.
  • 7gy.ru — тренажёр по математике (вычисления в пределах ста).
  • Chisloboy — онлайн-игра на развитие скорости счёта.
  • kid-mama — тренажёры по математике для 0–6 классов.

Действие умножения

Если понимать, что умножение – это сложение одинаковых чисел определенное количество раз, ничего сложного в действии нет. Например, 4*7 = 4+4+4+4+4+4+4. В итоге получают 28. Упростит действие таблица умножения. Ее знает каждый школьник.

Чтобы правильно умножать числа, их сводят к простым. Рассмотрим техники умножения.

Умножение 9 и 11

Правило при умножении на 9 умножают на 10 и вычитают 9. Если умножают на 11, сначала умножают на 10, прибавляя исходный показатель.

Пример:

  • 15*9 = 15*10-15 = 150-15 = 135;
  • 57*11 = 57*10+57 = 570+57 = 627.

Умножение на 5 чисел до 10

Эта техника поможет правильно умножать двух-, трехзначные числа. Правило простое – множитель делят на 2. Получив результат в виде целого показателя, добавляют в конце 0, а если число не целое, отбрасывают остаток и добавляют в конце 5.

Пример 1482*5 решают так:

  • (1482/2) _ (+0 или +5) = 741 _ (+0) = 7410 – исходный показатель делили на 2 без остатка;
  • 2269-5 = (2269/2) _ (+0 или +5) = 1134,5 _ (+5) = 11345 – исходный показатель делили на 2 с остатком.

Техника, как быстро научиться считать деньги, умножая число на 5, 25, 50, 125 с использованием формул:

  • А*5 = А*10/2;
  • А*50 = А*100/2;
  • А*25 = А*100/4;
  • А*125 = А*1000/8.

Приставляя вместо А цифру, в процессе решения формулы получают нужный результат. Например, 25*25 = 25*100/4 = 2500/4 = 625.

Умножение больших чисел с одним четным

В этом случае пользуются методикой упрощения множителей. Четное число уменьшают в 2 раза, а нечетное увеличивают в 2 раза. Например, 48*125 = 24*250 = 12*500 = 6*1000 = 6000.

Умножение многозначного числа на однозначное

Разбираясь, как научиться быстро считать деньги на кассе, пользуются техникой раскладывания на порядки, как в случае сложения. Пример 468*6 решают так:

  1. Раскладывают 468 на 400, 60, 8. Умножают каждое число на 6.
  2. Получают (400*6) = 2400 + (60*6) = 360 + (8*6) = 48. Итого 2400+360+48 = 2808.

Более сложный вариант с перегруппировкой итоговых результатов выглядит так: 2400+360+48 = 2000+400+300+60+48 = 2000+700+108 = 2808.

Умножение простых чисел

Диагональный метод нужен при поисках техники как быстро научиться считать устно. Заключается способ в дописывании числа, которого «не хватает до 10».

Пример 7*8 решают так:

  • высчитают недостающее до 10 – в 7 это 3, в 8 это 2;
  • затем 8-3 = 5;
  • 3*2 = 6;
  • в итоге получают 56.

Умножение чисел от 10 до 20

Правило – к одному числу прибавляют единицы другого, а сумму умножают 10. К результату добавляют сумму единиц. Например, 13*15 = (13+5)*10 + 3*5 = 180+15 = 195.

Умножение двузначных чисел

Упрощают процесс снова разложением двузначных чисел на простые действия. Пример 78*56 решают так:

  1. В итоге должно получиться сложение цифры 78 точно 56 раз. Сначала складывают 78 пятьдесят раз, затем еще 6 раз.
  2. Считают 78*5 = 70*5 + 8*5 = 350+40 = 390*10 = 3900.
  3. 78*6 = 70*6 + 8*6 = 420+48 = 468.
  4. 3900+468 = 3000+900+400+60+8 = (3000+1300+60+8) = 4368.

Пользуясь принципом упрощения и раскладывания больших чисел на разряды, умножают все двузначные числа.

Умножение на 9, 99, 999

Учитывают правило прибавления недостающих единиц. Пример 154*99 решают так: 154*(100-1) = 15400-154 = 15246. Таким же образом умножают на 9, 999.

Возведение в квадрат

Это тоже умножение, при котором число раскладывают на составляющие. Сначала находят произведение первой цифры на следующую за ней, результат будет заканчиваться на квадрат последней цифры. Пример возведения 75 в квадрат решают так: 7*8 = 56; 5*5 = 25. В итоге 75*75 = 5625.

Как посчитать процент от суммы: пропорция

Одно из базовых и полезных умений, которому обучают в школе, — составление пропорций. Формула процентов в этом случае выглядит следующим образом: исходная сумма делится на 100%. Результат — часть суммы — число в процентном соотношении. Чтобы отыскать неизвестную цифру, достаточно решить легкое уравнение.

Как вычислить процент от суммы при помощи этой пропорции? Объясню на примере. Представьте, что вы задумали испечь торт и купили плитку шоколада, вес которой составляет 90 граммов. Дело еще не успело дойти до готовки, а вы уже откусили кусочек. Теперь осталось 80 граммов шоколада.

В рецепте указано, что на 90 г требуется 200 г сливочного масла. Как высчитать процент из числа и понять, какое количество ингредиента требуется? Действуйте так:

  1. Вычислите процентную долю шоколада, который остался. 90 г : 100% = 90 г : Х. В этом случае Х — вес шоколада, который остался. Х = 80 × 100 / 90 = 88,8%.
  2. Настало время составить пропорцию, которая покажет, какой вес масла необходим. 200 г : 100% = Х : 88,8%. Х в этом случае — требуемый вес масла. Х = 88,8 × 200 / 100 = 177,6. Как видим, для приготовления торта понадобится 177 г сливочного масла.

Полезные рекомендации

Чтобы постоянно тренироваться в устном счете и не придумывать себе примеры, достаточно скачать мобильное приложение. Существует много методичек по ведению устного счета. В них описаны разные техники. Стоит опробовать несколько вариантов, чтобы выбрать подходящую методику, которую удобно использовать в повседневной жизни.

Также в процессе вычислений можно применять следующие полезные советы:

    • Чтобы быстро отнять от любого числа 9, достаточно вычесть из него 10 и прибавить один. Аналогично поступают при отнимании восьми, только прибавляют в этом случае 2. При вычитании семерки отнимают 10, а прибавляют три.
    • Если нужно быстро умножить на 9, то к исходному значению приписывают в конце ноль (то есть множат на 10), а потом вычитают из результата само число. Например, 75х9=750-75=675.
    • Чтобы легко и быстро умножить сложную цифровую комбинацию на 2, ее округляют до более простого значения, например, 239 округляют до 240 и множат на 2, получив 480, вычитают 2, потому что единица, на которую округлили при умножении на два, дает 2. Операция выглядит так: 240х2-1х2=480-2=478.
    • При делении на два сложного цифрового значения также прибегают к округлению. Допустим, нужно разделить 198 на 2. Число округляют до 200 и делят на два, а потом отнимают 1, потому что прибавленные две единицы при делении на 2 дают 1. Получается: 198:2=200:2-2:2=100-1=99.
    • При умножении и делении на 8 и 4 не забывают, что, по сути, эти операции являются многократным делением или умножением на два. В связи с этим лучше последовательно выполнять операцию. Например, 89х4=89х2х2=178х2=356.
    • Умножение на пять напоминает деление на два. Для быстрого умножения сложной комбинации на 5, достаточно поделить ее на два и прибавить в конце ноль. Например, 88х5=88:2=44 плюс 0, то есть получится 440.

Чтобы при подсчете в уме не ошибиться, заранее определяют диапазон цифрового значения результата. Так, при умножении однозначных чисел результат никогда не будет больше 90, потому что 9 на 9 равно 81. При умножении двузначных цифр результат не может превышать 10 тысяч. Если речь идет о трехзначных множителях, то полученное значение не может превышать 1 000 000.

Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Максим Иванов
Наш эксперт
Написано статей
129
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации